📈 Ergodicità: il principio fondamentale per investire

Warren Buffett è considerato uno dei più grandi investitori della storia. Viene spesso citato, e quasi sempre a sproposito. Una della citazioni più famose è:

Regola n. 1: mai perdere soldi.
Regola n. 2: non dimenticare mai la regola n. 1.

Si fa spesso riferimento a questa frase per far intendere che un vero investitore non commette errori, e quindi non perde soldi.

Chiunque abbia un’esperienza, anche modesta, di investimenti, sa che questa visione non è solo estrema, ma fondamentalmente sbagliata.

Ad esser precisi, la citazione corretta di Buffett è:

“The first rule on investments is don’t lose. And the second rule in investments is don’t forget the first rule, and that’s all the rules there are. I mean if you buy things for far below what they’re worth, and you buy a group of them, you basically don’t lose money.”

— Warren Buffett¹

Tradotto:

“La prima regola sugli investimenti è non perdere. E la seconda regola sugli investimenti è non dimenticare la prima regola, e queste sono tutte le regole che ci sono. Insomma, se compri cose per molto meno di quello che valgono, e ne compri un bel po’, in pratica non perdi soldi.”

I più attenti avranno notato la sottile ma cruciale differenza.

Chiunque abbia messo a rischio il proprio capitale almeno una volta sa benissimo che è impossibile non commettere errori. Anche i migliori investitori di sempre hanno perso soldi in qualche operazione. Il problema è che la nostra euristica per stimare perdite e guadagni è quasi sempre sbagliata: sovrastimiamo i successi (quando facciamo soldi) e sottostimiamo gli errori (quando ne perdiamo).

Facciamo un esempio.

Un articolo recente di Business Insider titola “Il fondo di Ray Dalio ha registrato un rendimento dello 0,5% nel 2019, mentre la S&P 500 ha registrato un aumento del 29%.“

L’articolo procede nel mostrare come Bridgewater abbia avuto un brutto anno, mettendo in discussione la capacità di Dalio e del suo fondo. Tutto vero sui numeri, per carità. E potrebbe avere anche ragione su Ray.

Ma la giornalista, come la maggior parte delle persone non di settore, sembra non capire il concetto fondamentale degli investimenti: l’ergodicità.

Ergodicità

Se è vero che il 2019 è stato un anno di scarse performance per Ray Dalio, nel 2018 la strategia Pure Alpha di Bridgewater ha invece guadagnato il 14,6%, mentre la maggior parte dei mercati azionari ha finito in territorio negativo, e molti gestori di hedge fund sono rimasti al verde o in calo.

Idem per la crisi del 2008.

Il problema è che tendiamo a dare più peso a chi ha fatto soldi rispetto a chi non ne ha persi, ma la seconda cosa è molto più difficile da fare della prima.

Chiunque può fare soldi in un anno fortunato. Basta investire qualche spicciolo durante un bull market, e d’un tratto si è diventati esperti investitori.

Il problema è che quando le cose vanno male non diamo grande peso se perdiamo soldi, come se fosse stata una calamità naturale. D’altronde è successo a tutti, no? Era un evento imprevedibile, un black swan. Non potevamo farci nulla. Capita.

E cosa diciamo di quelli che riescono a chiudere con uno 0,5% di guadagno in un anno in cui il mercato ha perso il 25%? Chiaramente deve essere opera della fortuna.

Il bias cognitivo diventa ancora più grande nelle performance positive: quando tutto va bene tendiamo a dare importanza a chi ha fatto grandi ritorni e deridiamo chi non ci è riuscito.

Non ci viene in mente che forse:

1. Alti ritorni (saltuari) non sono la cosa più importante, e
2. Non perdere è più importante che guadagnare.

Questo può sembrare contro-intuitivo a prima vista, ma è così.

Facciamo un esempio.

Due strategie a confronto

Immaginiamo due strategie di investimento, una più aggressiva e una più conservatrice.

Strategia 1 dà grandi ritorni alcuni anni, ma a volte perde molto. Negli anni in cui va bene, però, fa meglio di quando andava male. Si dice che Strategia 1 ha alta volatilità.

Strategia 2 invece dà ritorni stabili ogni anno. Niente di eccitante. Si dice che è una strategia stabile o a bassa volatilità.

Immaginiamo che tu parta con un capitale di mille euro e il tuo obiettivo è massimizzare i tuoi profitti. Qual è la strategia migliore?

A prima vista, seguendo l’intuizione comune, le due strategie sono equivalenti. Ma se facciamo i calcoli vediamo subito che la Strategia 1 è peggiore.

Come vediamo, Strategia 1 ha portato una perdita dopo 4 anni, mentre invece Strategia 2 ha portato un guadagno del 46%.

Il fatto matematico non intuitivo quando si ha a che fare con l’interesse composto è che gli esponenziali hanno un bias verso il basso. Per riprendersi da una perdita del -50% non basta fare +60%.

Che ne dici del 100%? Raddoppiare il capitale sarà certamente sufficiente, no?

Nemmeno un guadagno del 100% è sufficiente a riprendersi da una perdita del 50% sul nostro investimento di esempio.

Se proseguiamo, vediamo che dopo una perdita di appena metà del nostro capitale, dobbiamo fare più del 140% per tornare in carreggiata rispetto ad una strategia a crescita del 10%.

Se ci pensiamo un attimo, questo risultato non dovrebbe sorprendere. Vediamo un esempio ancora più semplificato che illustra bene il concetto.

Se perdiamo il 50%, il nostro capitale di partenza adesso è molto più piccolo. Un guadagno del 50% è calcolato rispetto al nostro nuovo capitale, non a quello di principio, quindi servirà una crescita molto più grande (il 100%) per tornare in pareggio.

Questa verità è una di quelle cose ovvie una volta che si vedono, ma che pochi riescono a cogliere intuitivamente la prima volta.

Con questo possiamo tornare a Ray Dalio e Bridgewater.

È vero che il fondo di Ray Dalio ha avuto performance più basse rispetto al mercato nel 2019 e nel 2020. Pure Alpha è un portfolio differenziato concepito precisamente con lo scopo di essere scollegato dalle performance del mercato, quindi non dovrebbe stupire nessuno.

Pare però stupire costantemente giornalisti, economisti ed “esperti di investimenti”, insomma chi non è di settore, perché ogni volta che c’è un anno di underperformance iniziano a criticare la strategia.

Chi invece investe con successo, e ha perso soldi in passato, ha compreso in un modo o nell’altro il concetto di ergodicità.

La formulazione tecnica di ergodicità è abbastanza complessa. Per chi è interessato, Ole Peter ha pubblicato un ottimo paper a riguardo a dicembre 2019 in Nature Physics².

Nel nostro caso, mi permetto di riformulare il concetto di ergodicità per gli investimenti in parole accessibili a tutti:

Non importa quanto ritornano i tuoi investimenti in una singola operazione, o in un singolo anno. Quello che conta è la totalità dei tuoi investimenti nel tempo, dall’inizio alla fine.

Federico Pistono

È a questo che si riferisce Warren Buffett quando parla delle due regole per gli investimenti.

To be able to succeed, you must first survive.

Warren Buffett

Per riuscire ad avere successo, devi prima sopravvivere. Non importa se ogni anno fai il 30%, 40%, o anche il 100%. Ti basta un anno un cui perdi tutto, e in un istante quel singolo evento diventa la cosa più importante.

Semplicemente sei fuori dal gioco.

Investire è un gioco ad alto rischio e deve essere fatto con cautela. Grazie all’avvento di applicazioni per trading e piattaforme di crowdfunding, adesso investire è alla portata di tutti.

Questo è potenzialmente un bene. In Italia si investe poco, ed è un vero peccato.

Bankitalia Unimpresa calcola che, a settembre 2017, la ricchezza privata delle famiglie italiane ammontava a 4,290 miliardi di euro. Secondo OCSE, il patrimonio netto delle famiglie italiane è pari 556 volte il reddito medio disponibile. Meglio di noi ci sono solo Stati Uniti, Giappone, Belgio e Olanda.

Se investissimo anche solo una minima parte di questo capitale potremmo diventare un paese molto più forte. Ma per farlo è necessario essere bene informati sui reali rischi e le opportunità degli investimenti.

Per investire il tuo capitale hai due scelte: affidarti a qualcuno, oppure imparare i principi che ti permettono di decidere quanto e dove investire nel modo migliore.

Se vuoi approfondire, ho raccolto i principi che uso nel corso Mavericks.

Note

¹ Warren Buffett durante un’intervista in Adam Smith’s Money World: How to Pick Stocks & Get Rich, PBS (1985).

² Peters, Ole. The ergodicity problem in economics. Nature Physics. 15, 1216–1221 (2019). https://doi.org/10.1038/s41567-019-0732-0 (PDF).

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The Bulls and Bears in the Market di William Holbrook Beard (1879), che lavorò a New York City dal 1859 fino alla sua morte, si guadagnò la reputazione di uno dei migliori pittori americani di animali.

Molti dei suoi dipinti si rifanno a una tradizione che risale all’antichità e che raffigurava animali che imitavano il comportamento umano. Qui, Beard usa gli animali per fare satira sugli investimenti: gli orsi simboleggiano investitori “ribassisti” (conservatori) e i tori rappresentano investitori “rialzisti” (aggressivi). Il caos evidente in questa scena può riferirsi al crollo del mercato azionario del 1873.

Nel 1882, un critico d’arte americano lodò così il dipinto:

“Nessuna opera recente di Mr. Beard è più elaborata, o mostra più chiaramente le risorse della sua immaginazione, del grande dipinto intitolato Bulls and Bears in Wall Street.

Attraverso questa via, il centro finanziario di New York e degli Stati Uniti, vediamo una vasta folla di orsi e tori in lotta, che si rendono l’un l’altro in un tremendo conflitto per il maestro.

Sono tutti in serio pericolo di vita; è evidente che hanno un lavoro serio a portata di mano. Ma la gravità della battaglia è alleviata da tocchi di umorismo, come un orso lanciato in aria o un toro con un ciuffo di lana sulle corna.

In un’area laterale si vede un orso seduto sul marciapiede che esamina attivamente la pelle di un toro che ha massacrato e saccheggiato; in un altro angolo si osserva un orso impegnato a studiare il suo libro dei conti.

In primo piano un magnifico toro con mien trionfante si erge in avanti come campione, e sembra rivendicare la battaglia per i suoi compagni. Il colore e il grido della Borsa, la grande energia nervosa, le terribili passioni e le tragedie e i successi di quel vortice di vita nell’Ottocento, non sono mai stati suggeriti con tanta vivacità e potenza”.

L’ambientazione di questo dipinto è Broad Street, che guarda a nord. La Borsa di New York ha occupato l’edificio a sinistra dal 1865 fino alla sua demolizione nel 1901. L’attuale Borsa di New York è stata costruita nello stesso luogo nel 1903 (fonte).